le onde stazionarie all'interno dei pannelli: Calcolo e prevenzione

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Se le onde stazionarie si generano all'interno di due pareti parallele, anche un pannello di materiale avente sufficiente spessore può esserne la causa.

All’interno di un pannello in legno, o in altro materiale, si sviluppano onde stazionarie. Quando si utilizzano pannelli di dimensioni importanti (come ad esempio nei dipoli) è importante non trascurare il fenomeno. Le vibrazioni trasmesse dagli altoparlanti o prodotte dalla pressione nella diffusore acustico vanno facilmente ad eccitare le risonanze interne ai pannelli (udibili). Alcune situazioni sono da evitare.

Tabella risonanze interne ai pannelli di differente materiale

Risonanze interne ai pannelli di differente materiale

[ Tabella 3 ] 

Indipendentemente dal materiale, i pannelli più piccoli soffrono di meno come è possibile notare dalla Tabella 3 (risonanze interne ai pannelli di differente materiale), in quanto hanno risonanze interne a maggiore frequenza, quindi, meglio smorzabili in alcuni materiali e/o meno dannose se al di fuori della gamma riprodotta. 

Onde stazionarie: metodi per prevenire 

I metodi per prevenire, ridurre o interrompere la formazione di onde stazionarie nei pannelli e nei box esistono e non sono di difficile attuazione.

A) scelta dei materiali idonei

B) riduzione delle dimensioni

C) idonei rapporti dimensionali

D) unione di materiali con caratteristiche (parametri) opportunamente diverse

E) altri accorgimenti

F) anziché mettere un solo grande woofer, metterne due di minor diametro e dividere in due il volume interno del box ottenendo volumi separati e più piccoli. 

 Nella scelta dei materiali, ovviamente, non incide solo il parametro della velocità di propagazione del suono; ci sono anche la rigidità, lo smorzamento ed il peso specifico. 

Torniamo sul tema della risonanza stazionaria che si crea all’interno dei diffusori a torre (quelli alti e stretti). La stazionaria interna ad un diffusore a torre (senza assorbente acustico) alto 90 cm viene eccitata ad una frequenza pari a: F=344/(2*0,9)= 191 Hz (lunghezza d’onda = 1,80 cm). L’applicazione di 3 cm di assorbente acustico su tutte le pareti è praticamente ininfluente per onde acustiche a bassa frequenza (vicino alle pareti abbiamo alta pressione e velocità nulla, quindi nessuna dissipazione per attrito). Per ridurre il segnale riflesso alle basse frequenze servono alti spessori, congruenti con le lunghezze d'onda incidenti. Riducendo le dimensioni interne, o per una coppia di pannelli paralleli e vicini tra di loro (ad esempio i due pannelli laterali), abbiamo che la stazionaria si sposta ad una frequenza abbastanza alta. La stazionaria interna ad un piccolo diffusore (senza assorbente acustico) su una distanza di 20 cm: F=344/(2*0,2)= 860 Hz

La lunghezza d’onda degli 860 Hz è pari a 345/860=40 cm, quindi serve uno spessore non minore di 5 cm (pari ad un ottavo di lunghezza d'onda) per assorbire completamente le onde incidenti. Ecco perché i piccoli box soffrono molto meno le risonanze interne. Un ottavo di lunghezza d'onda per una frequenza lunga due metri (172 Hz) significa, invece, uno spessore minimo di 25 cm.
Nel gennaio del 1980, sulla rivista Suono, fu pubblicato un articolo con tre diversi box autocostruiti con gli stessi altoparlanti: un tre vie proposto in versione: sospensione pneumatica (da piedistallo), bass reflex (a torre da pavimento) e transmission line (un enorme box a torre).  Il reflex ebbe la meglio sulle altre due versioni. Una delle spegazioni che davano credito a tale scleta fu che per smorzare la risonanza interna (per via del prevalente sviluppo in altezza), si dovettero inserire cinque pannelli di poliuretano espanso da 8 cm di spessore in una delle due estremità, in tal modo estensione e smorzamento ne ebbero grande giovamento. 

Di seguito viene riportato in Figura 4 il grafico della curva di impedenza di un diffusore a torre con onde stazionarie:

onde stazionarie in un diffusore a torre

Curva di impedenza di un diffusore a torre con onde stazionarie

[ Figura 4 ] 

Come è possibile notare dal grafico è visibile una risonanza a 160 Hz messa in mostra da un picco, che si nota maggiormente nel modulo dell'impedenza, proprio a quella frequenza.   

Come detto inizialmente, uno dei possibili metodi per diminuire l'effetto delle onde stazionarie è quello di Inclinare il top o il bottom del diffusore. Purtroppo non basta inclinare di pochi gradi, tutto dipende dalla frequenza in gioco e dalla relativa lunghezza d'onda. Tale metodo non evita l'allocazione dell'assorbente sulle superfici interne del diffusore. Il connubio fra parete inclinata e assorbente acustico permette una maggiore efficace al fine di ridurre l'effetto delle stazionarie.


I grandi box, avendo frequenze stazionarie interne a minori frequenze, corrono un maggior rischio di suonare come degli "scatoloni vuoti". Le grandi B&W, KEF e TAD non a caso, adottano soluzioni molto attente ad eliminare le riflessioni e le risonanze interne. Un piccolo diffusore acustico (pieno di assorbente) non richiede particolari attenzioni a questi problemi (a parte le riflessioni sullo spessore del pannello frontale che vanno assolutamente evitate).

Altro accorgimento che può essere adoperato è l'inlinazione delle pareti laterali per evitare le facce parallele, condizione peggiore per l'innesco ed eccitazione di onde stazionarie con contenuto energetico rilevante. Ovviamente l'inclinazione delle pareti laterali deve avere un senso. Poniamo di aver realizzato il nostro diffusore acustico con pareti laterali inclinate a 30°, quanto migliorera la resa per la prevenzione o abbattimento delle onde stazionarie? Cerchiamo di ottenere qualche dato oggettivo al fine di poterlo comparare con i 30°preventivati. La prima onda stazionaria interna ad un diffusore a torre cade spesso sotto ai 200 Hz. A 200 Hz la lunghezza d'onda è pari a 344/200=1,72 metri. Se si inclina di 30 gradi una delle due basi (ad esempio un pannello da 30x30 cm) oppure le pareti laterali, si ottiene una variazione della dimensione interna talmente piccola che non cambia di molto la resa finale sul fenomeno in essere: l'onda che si andrà ad innescare a quella distanza.

Facendo riferimento ai progetti Delta 4 (Figura 5) dell'Ing. Renato Giussani, si nota che per ridurre la nascita delle onde stazionarie nei pannelli di chiusura del volume del woofer, si può agire, anche, utilizzando una forma diversa da quella rettangolare. Nel caso delle Delta 4 si usa una forma triangolare. 

Lo stesso Renato Giussani affermava:

" Per quanto riguarda i trasduttori preposti alla emissione della gamma medio-alta ho scelto di impiegare volumi e pannelli separati  molto piccoli. In questo modo le eventuali stazionarie si spostano a frequenze alle quali il loro smorzamento/assorbimento diventa molto più facile. 
Tornando al volume del woofer, durante lo sviluppo del progetto delle Delta Tre R6 caratterizzate da pannelli laterali trapezoidali, avevo realizzato anche dei "muletti" parallelepipedi che, naturalmente, erano caratterizzati da stazionarie interne di ogni tipo. Facilmente rilevabili anche con semplici misure di impedenza.  Non appena lo stesso volume divenne quello definitivo, di forma prismatica non parallelepipeda, tutti i problemi scomparvero come d'incanto"

delta4 renato giussani

Progetto Delta 4 Renato Giussani

[ Figura 5 ] 

Onde stazionarie e rapporti dimensionali 

Prima di introdurre le varie terne di rapporti dimensionali, capiamo, con l’ausilio di un esempio, il perché  di essi.  

Consideriamo un diffusore avente le seguenti dimensioni: 20x40x100 [cm] dove rispettivamente avremo: larghezza, profondità, altezza. Come è facile notare il nostro diffusore è profondo il doppio della sua larghezza, una dimensione è multipla dell’altra. Calcoliamo i modi di ordine superiore con la formula vista precedentemente, otterremo per 0,4m:

f0=430Hz; f1=860Hz; f2=1290Hz; 

 consideriamo 0,2m e calcoliamo i modi sempre alla stessa maniera:

f0=860Hz; f1=1720Hz; f2=2580Hz.

Dai precedenti calcoli, si evince come il modo fondamentale per la distanza 0,2m sia pari al modo di ordine superiore (n=2) per la distanza 0,4m. Questo ci fa capire quanto sia importante non utilizzare dimensioni interne dei box multiple fra loro. Avremo che, alla frequenza di 860Hz, l’onda stazionaria sarà somma dei due modi delle differenti distanze; per tal motivo la presenza di tale fenomeno (onda stazionaria) sarà maggiore. Per evitare tale inconveniente, solitamente si progetta il diffusore in modo che le dimensioni interne rispettino uno dei  consigliati rapporti dimensionali. Non esiste una sola terna di possibili rapporti dimensionali: ci sono diverse possibilità tutte vicine tra loro. 

La terna "aurea" ( 1 : 1,62 : 2,62 ) è vicina a quella di Sabine (1 : 1,5 : 2,5 ). Ma la terna di rapporti definiti come Sezione Aurea (1:1,62:2,62) forse non è la migliore terna in assoluto in quanto il terzo valore (2,62) è al di fuori dei criteri di accettabilità di Bolt (che risalgono a studi statistici negli anni ’40 ma confermati da più recenti studi validi per piccoli ambienti). Le terne di Knudsen (1:1,88:2,5) e di Gandolfi (1:1,4:2,1) risultano invece entrambe interne all’area di Bolt, dunque sicuramente accettabili. La terna di Knudsen (1 : 1,88 : 2,5 ) è quella che, fissata la dimensione minima, fornisce il maggior volume interno. In un subwoofer può essere usata, tranquillamente, anche la forma cubica (30x30x30 cm) perchè le tre risonanze primarie cadrebbero a 573 Hz, ovvero molto al di sopra della banda passante riprodotta dal subwoofer. Per le dimensioni di un locale di ascolto la forma cubica (3 x 3 x 3 m) è invece la peggiore situazione in cui ci si potrebbe trovare in quanto le tre risonanze cadrebbero tutte a 57 Hz, cioè all'interno dello spettro audio del programma musicale.  

La terna di Giancarlo Gandolfi ( 1 : 1,4 : 2,1 ) , sviluppata in RCF nel 1979 (grazie ai computer), è invece quella più conveniente per un ambiente domestico, perchè è quella che richiede il minimo numero di metri quadrati (2,9x4,1x6,1 m) e consente una miglior distribuzione delle risonanze. Gandolfi aveva convenuto che la distribuzione delle risonanze è bene che sia uniformemente crescente al crescere della frequenza.  

Alla luce di quanto detto è possibile fare un paio di ragionamenti. I segnali riflessi o le onde stazionarie prodotte dall’ambiente produrranno effetti che risulteranno sempre ritardati rispetto al segnale che giunge per via diretta al punto di ascolto (e/o di misura). E’ dunque evidente che una misura di risposta in frequenza ricavata da un test su una finestra temporale di pochi millisecondi non sarà in grado di evidenziarne la presenza e/o gli effetti di tali onde stazionarie o modi in ambiente. E' evidente che una misura di risposta in frequenza finestrata, che fotografa la situazione al tempo zero sarà incapace di rilevare la presenza degli effetti ritardati di onde stazionarie, prime riflessioni e wall-dip. La sovrapposizione di un segnale sonoro secondario ad una sorgente primaria produce un incremento di livello acustico rispetto a quello prodotto dalla sorgente primaria solo se il segnale secondario è in fase a quello della sorgente primaria.  Alla luce di quanto esposto fino adesso, non è con l'osservazione del grafico di risposta in frequenza (ricavata da un test in una limitata finestra temporale) che si può capire la presenza di una riflessione ambientale. Come già indicato è meglio osservare il grafico del modulo dell'impedenza o ancor meglio, si può ricorrere ad una misura in ambiente (RTA) che tiene conto delle interazioni dell'intero ambiente: Diffusore più ambiente.

 

Fonte e Ringraziamenti

Marco Bonioli è artefice di numerose duscussioni sul forum di CHF, oltre ad essere redattore tecnico per l'omonima rivista. Una di queste discussioni è stata lo spunto del presente articolo web; rimaneggiato e arricchito, al fine di ottenere una lettura fruibile con riferimenti sia teorici che pratici. E' dunque grazie alla collaborazione fra Roberto Messineo e  Marco Bonioli che si è potuto dare forma a tale lavoro.

Un doveroso grazie a Marco, per aver permesso di utilizzare gli spunti condivisi sul forum, al fine di ottenere dei veri e propri articoli. 

La fonte dove trovare il thread è il forum di CHF al seguente link: Costruire HI-FI Onde stazionarie 

 

<---- ONDE STAZIONARIE IN AMBIENTE REGOLARE: LA NASCITA DEI MODI RISONANTI

Roberto Messineo

| Author

Da sempre appassionato di tecnologia e di tutto ciò che richiede l'ausilio dell'ingegno, fa dei suoi hobby una vera e propria materia di studio. Ama tutto ciò che è tecnologico e all’avanguardia e, ahimé, costoso. L’Hi-Fi è una costante nella sua vita come l’elettronica e l’informatica. Project engineer in forza al distributore italiano nel ramo audio ed elettronica, si cimenta, nel tempo libero, in esperimenti e continue ricerche da tradurre in articoli redazionali. Profondo conoscitore dell’acustica, di strumentazione e software professionale per la diagnostica e modellizzazione di sistemi audio, ama trovare nuove soluzioni a problemi complessi. Non alla prima esperienza editoriale, già in forza alla redazione di Audio Review, fonda il nuovo magazine online AUDIOtekworld, con l'obiettivo di fare informazione a 360° sul mondo dell'audio e dell'high-tech e di rendere fruibile concetti complessi al maggior numero di utenti.

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